GEOMETRÍA ANALÍTICA I
TEMA: Trigonometría
Analítica.
Objetivos:
·
Que el alumno recuerde las relaciones numéricas
entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y la resolución de
triángulos arbitrarios en aplicaciones de problemas prácticos, usando conceptos
como la ley de los senos y cosenos.
·
Que generalice el concepto de ángulo dando lugar
a la medición de ángulos por medio de los números reales.
·
Que grafique
las funciones trigonométricas a partir de un análisis de las funciones
circulares en el círculo unitario.
·
Qué
identifique las identidades trigonométricas básicas y a partir de éstas deduzca
las demás identidades con la finalidad de demostrar cualquier identidad
trigonométrica que se le presente.
·
Que conozca las funciones trigonométricas
inversas dando un dominio de referencia.
CONTENIDO:
1. Ángulos. Medidas circulares. Grados y radianes.
2. Circunferencia unitaria. Funciones
trigonométricas
3. Identidades trigonométricas y gráfica de las
funciones trigonométricas del seno y coseno
4. Gráficas de otras funciones trigonométricas
5. Funciones trigonométricas inversas y sus
gráficas
6. Resolución de triángulos rectángulos
7. Resolución
de triángulos arbitrarios
TEMA II: Plano Cartesiano
CONTENIDO:
1. Funciones y relaciones Expone: Dulce María Castro
Montoya
2. Técnicas de graficación Expone: José Islas Barquera
3. Intersección de curvas Expone: Mariana Hernández
Moreno
4. Lugares geométricos Expone: Oscar Eduardo González Garza
TEMA III: Sistema de coordenadas polares
CONTENIDO:
1. Curvas en
coordenadas polares. Técnicas de graficación. Expone: Angélica, de la Vega
2.
Intersección de ecuaciones polares Expone: Jaqueline,
Espinosa
3. La línea
recta en coordenadas polares Expone: Blanca Estela,
Franco
4. La
circunferencia en coordenadas polares Expone: José Adán, Gutiérrez
5. Distancia
entre dos puntos en coordenadas polares
Expone: Andrea, Jaimes Rodríguez
6. Rotación
en coordenadas polares Expone: Uriel
Antonio, Lomelí
Tema IV: Álgebra
Vectorial.
CONTENIDO:
1. Vectores
en el plano
Expone: Metzin Itzel, Martínez
2. Propiedades
de los vectores
Expone: Pablo Ramón, Pérez
3. Ángulo
director de un vector Expone: Dulce María Castro Montoya
4. Ángulo
entre dos vectores. Producto punto
Expone: José Islas Barquera
5. Proyección
ortogonal Expone: Mariana
Hernández Moreno
Tema V: Línea
Recta
CONTENIDO:
1. Línea
recta en el plano
Expone: Oscar
Eduardo González Garza
2. Ángulo
entre dos rectas
Expone: Angélica, de la Vega
3. Distancia de
un punto a una recta Expone: Jaqueline,
Espinosa
4. Forma
normal de la ecuación de una recta Expone: Blanca Estela, Franco
5. Familia de
líneas rectas Expone: José Adán, Gutiérrez
Tema VI: Transformación
de Coordenadas
CONTENIDO:
1. Traslación
de ejes coordenados Expone: Andrea, Jaimes
Rodríguez
2. Rotación
de ejes coordenados Expone: Uriel
Antonio, Lomelí
3. Traslación
y Rotación en su forma matricial
Expone: Metzin Itzel, Martínez
4. Rotación
matricial
Expone: Pablo Ramón, Pérez
Tema VII: Secciones Cónicas.
CONTENIDO:
1. Secciones Cónicas Expone:
Dulce María Castro Montoya
2. Definición general de las cónicas Expone: José
Islas Barquera
3. Parábola
Expone: Mariana Hernández Moreno
4. Propiedad reflexiva de la
parábola
Expone: Oscar Eduardo González Garza
5. Elipse
Expone: Angélica, de la Vega
6. Circunferencia
Expone: Jaqueline, Espinosa
7. Familia de circunferencias
Expone: Blanca Estela, Franco
8. Propiedad reflexiva de la elipse Expone: José Adán, Gutiérrez
9. Hipérbola
Expone: Andrea, Jaimes
Rodríguez
10. Propiedad reflexiva de la hipérbola. Expone: Uriel
Antonio, Lomelí
Tema VIII: Ecuación General de Segundo Grado Expone: Prof. Antonio García
Flores
CONTENIDOS:
1. Análisis de la ecuación general de segundo grado desde un punto
de vista geométrico.
Plan de
trabajo
Las actividades que realizaran los alumnos para lograr
los objetivos propuestos serán:
a) Exposición individual o en
equipo sobre temas referentes a los contenidos
b) Entrega de tareas y
corrección de las mismas.
c) Realización de exámenes por
tema.
d) Mantener el cuaderno
completo, en orden y limpio.
e) Hacer trabajos de
colaboración con el grupo; como subir la exposición presentada al blog, hacer
mapas conceptuales, etc.
Evaluación
20% Tareas
40% Exámenes Parciales
20% Exposiciones
10% Cuaderno
10% Trabajos (subir exposición en el blog, compartir
información sobre el tema de interés etc.)
Bibliografía
Básica
1. Bracho, J.,
Geometría Analítica Notas.
2. Efimov, N.,
Geometría Superior, Moscú: MIR, 1984.
3. Preston, G. C., Lovaglia, A. R., Modern Analytic
Geometry, New York: Harper &
Row, 1971.
4. Lehmann H.,
Geometría Analítica . México Editorial Limusa 1978
5. Murdoch D.
C. Geometría Analítica con vectores y matrices, México editorial Limusa
6. Wooton Williams, Beckenbach F. Edwin., Geometría
Analítica Moderna. México, Publicaciones Cultural, 1976.
Bibliografía Complementaria:
1. Eves, H., Estudio de las Geometrías, México: UTEHA, 1969.
2. Hilbert, D., Cohn Vossen, S., Geometry and the Imagination, México: Vínculos
Matemáticoss No. 150, Facultad de Ciencias, UNAM, 2000.
Direcciones electrónicas.
Blog
del curso: www.geoana1.blogspot.mx
