Programa del Curso

GEOMETRÍA ANALÍTICA I

TEMA: Trigonometría Analítica.

Objetivos:

·         Que el alumno recuerde las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y la resolución de triángulos arbitrarios en aplicaciones de problemas prácticos, usando conceptos como la ley de los senos y cosenos.

·         Que generalice el concepto de ángulo dando lugar a la medición de ángulos por medio de los números reales.

·         Que grafique   las funciones trigonométricas a partir de un análisis de las funciones circulares en el círculo unitario.

·          Qué identifique las identidades trigonométricas básicas y a partir de éstas deduzca las demás identidades con la finalidad de demostrar cualquier identidad trigonométrica que se le presente.

·         Que conozca las funciones trigonométricas inversas dando un dominio de referencia.

 CONTENIDO:

1. Ángulos. Medidas circulares. Grados y radianes.

2. Circunferencia unitaria. Funciones trigonométricas

3. Identidades trigonométricas y gráfica de las funciones trigonométricas del seno y coseno

4. Gráficas de otras funciones trigonométricas

5. Funciones trigonométricas inversas y sus gráficas

6. Resolución de triángulos rectángulos

7. Resolución de triángulos arbitrarios

TEMA II: Plano Cartesiano

CONTENIDO:

1. Funciones y relaciones                    Expone: Dulce María Castro Montoya

2. Técnicas de graficación                   Expone: José Islas Barquera

3. Intersección de curvas                    Expone: Mariana Hernández Moreno

4. Lugares geométricos                       Expone: Oscar Eduardo González Garza

TEMA III: Sistema de coordenadas polares

CONTENIDO:

1. Curvas en coordenadas polares. Técnicas de graficación. Expone: Angélica, de la Vega

2. Intersección de ecuaciones polares                           Expone: Jaqueline, Espinosa

3. La línea recta en coordenadas polares                      Expone: Blanca Estela, Franco

4. La circunferencia en coordenadas polares               Expone: José Adán, Gutiérrez

5. Distancia entre dos puntos en coordenadas polares       Expone: Andrea, Jaimes Rodríguez

6. Rotación en coordenadas polares                                        Expone: Uriel Antonio, Lomelí

Tema IV: Álgebra Vectorial.

CONTENIDO:

1. Vectores en el plano                                                       Expone: Metzin Itzel, Martínez

2. Propiedades de los vectores                                         Expone: Pablo Ramón, Pérez

3. Ángulo director de un vector                                        Expone: Dulce María Castro Montoya

4. Ángulo entre dos vectores. Producto punto             Expone: José Islas Barquera

5. Proyección ortogonal                                                     Expone: Mariana Hernández Moreno

Tema V: Línea Recta

CONTENIDO:

1. Línea recta en el plano                                                   Expone: Oscar Eduardo González Garza

2. Ángulo entre dos rectas                                                 Expone: Angélica, de la Vega

3. Distancia de un punto a una recta                               Expone: Jaqueline, Espinosa

4. Forma normal de la ecuación de una recta                Expone: Blanca Estela, Franco

5. Familia de líneas rectas                                                  Expone: José Adán, Gutiérrez

Tema VI: Transformación de Coordenadas

CONTENIDO:

1. Traslación de ejes coordenados                                    Expone: Andrea, Jaimes Rodríguez

2. Rotación de ejes coordenados                                      Expone: Uriel Antonio, Lomelí

3. Traslación y Rotación en su forma matricial               Expone: Metzin Itzel, Martínez

4. Rotación matricial                                                            Expone: Pablo Ramón, Pérez

Tema VII: Secciones Cónicas.

CONTENIDO:

1. Secciones Cónicas                                                            Expone: Dulce María Castro Montoya                                                          

2. Definición general de las cónicas                                  Expone: José Islas Barquera

3. Parábola                                                                             Expone: Mariana Hernández Moreno

4. Propiedad reflexiva de la parábola                               Expone: Oscar Eduardo González Garza

5. Elipse                                                                                  Expone: Angélica, de la Vega

6. Circunferencia                                                                   Expone: Jaqueline, Espinosa

7. Familia de circunferencias                                                   Expone: Blanca Estela, Franco

8. Propiedad reflexiva de la elipse                                          Expone: José Adán, Gutiérrez

9. Hipérbola                                                                                Expone: Andrea, Jaimes Rodríguez

10. Propiedad reflexiva de la hipérbola.                                Expone: Uriel Antonio, Lomelí

Tema VIII: Ecuación General de Segundo Grado                Expone: Prof. Antonio García Flores

CONTENIDOS:

1. Análisis de la ecuación general de segundo grado desde un punto de vista geométrico.

Plan de trabajo

Las actividades que realizaran los alumnos para lograr los objetivos propuestos serán:

a)      Exposición individual o en equipo sobre temas referentes a los contenidos

b)      Entrega de tareas y corrección de las mismas.

c)       Realización de exámenes por tema.

d)      Mantener el cuaderno completo, en orden y limpio.

e)      Hacer trabajos de colaboración con el grupo; como subir la exposición presentada al blog, hacer mapas conceptuales, etc.

Evaluación

20% Tareas

40% Exámenes Parciales

20% Exposiciones

10% Cuaderno

10% Trabajos (subir exposición en el blog, compartir información sobre el tema de interés etc.)

Bibliografía Básica

1. Bracho, J., Geometría Analítica Notas.

2. Efimov, N., Geometría Superior, Moscú: MIR, 1984.

3. Preston, G. C., Lovaglia, A. R., Modern Analytic Geometry, New York: Harper &

Row, 1971.

4. Lehmann H., Geometría Analítica . México Editorial Limusa 1978

5. Murdoch D. C. Geometría Analítica con vectores y matrices, México editorial Limusa

6. Wooton Williams, Beckenbach F. Edwin., Geometría Analítica Moderna. México, Publicaciones Cultural, 1976.

Bibliografía Complementaria:

1. Eves, H., Estudio de las Geometrías, México: UTEHA, 1969.

2. Hilbert, D., Cohn Vossen, S., Geometry and the Imagination, México: Vínculos Matemáticoss No. 150, Facultad de Ciencias, UNAM, 2000.

Direcciones electrónicas.

Blog del curso: www.geoana1.blogspot.mx